Լուծեք x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=5\sqrt{13}\approx 18.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18.027756377$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք 25 և 625 և ստացեք 650:

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}=650$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Բաժանեք 650 2-ի և ստացեք 325:

$$x^{2}=325$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Գումարեք 25 և 625 և ստացեք 650:

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Հանեք 650 երկու կողմերից:

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-650=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -650-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -650:

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Հանեք 5200-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=5\sqrt{13}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-5\sqrt{13}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$