Լուծեք x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17.688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17.688665549$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 18 աստիճանը և ստացեք 324:

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Հանեք \frac{100}{9} 324-ից և ստացեք \frac{2816}{9}:

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 18 աստիճանը և ստացեք 324:

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Հանեք \frac{100}{9} 324-ից և ստացեք \frac{2816}{9}:

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Հանեք \frac{2816}{9} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{2816}{9}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{2816}{9}:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Հանեք \frac{11264}{9}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$