Լուծեք x^2=left(x+30right)^2-60^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x+30 \right) }^{ 2 } - { 60 }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=45$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+30\right)^{2}:

$$x^{2}=x^{2}+60x+900-60^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 60 աստիճանը և ստացեք 3600:

$$x^{2}=x^{2}+60x+900-3600$$

Հանեք 3600 900-ից և ստացեք -2700:

$$x^{2}=x^{2}+60x-2700$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-x^{2}=60x-2700$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$0=60x-2700$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$60x-2700=0$$

Հավելել 2700-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$60x=2700$$

Բաժանեք երկու կողմերը 60-ի:

$$x=\frac{2700}{60}$$

Բաժանեք 2700 60-ի և ստացեք 45:

$$x=45$$