Լուծեք x^2+y=(x+2)(x+z)+10

$${ x }^{ 2 } +y=(x+2)(x+z)+10$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y-2z-10}{z+2}\text{, }&z\neq -2\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=6\text{ and }z=-2\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 x+z-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+y=x^{2}+xz+2x+2z+10$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}+y-x^{2}=xz+2x+2z+10$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$y=xz+2x+2z+10$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$xz+2x+2z+10=y$$

Հանեք 2z երկու կողմերից:

$$xz+2x+10=y-2z$$

Հանեք 10 երկու կողմերից:

$$xz+2x=y-2z-10$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(z+2\right)x=y-2z-10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2+z-ի:

$$\frac{\left(z+2\right)x}{z+2}=\frac{y-2z-10}{z+2}$$

Բաժանելով 2+z-ի՝ հետարկվում է 2+z-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{y-2z-10}{z+2}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=xz+2x+2z+10$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 x+z-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+y=x^{2}+xz+2x+2z+10$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$y=x^{2}+xz+2x+2z+10-x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$y=xz+2x+2z+10$$