Լուծեք x^2+8xdiv(x^2-9)

$${ x }^{ 2 } +8x \div ( { x }^{ 2 } -9)$$

Գնահատել

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-9:

$$x^{2}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{2} անգամ \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Քանի որ \frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ը և \frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x-ի մեջ:

$$\frac{x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Համակցել ինչպես x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x թվերը:

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x-3\right)\left(x+3\right):

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{x^{2}-9}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$