Լուծեք x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+64x-566=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

64-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -566:

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Գումարեք 4096 2264-ին:

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Հանեք 6360-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -64 2\sqrt{1590}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Բաժանեք -64+2\sqrt{1590}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Այժմ լուծել x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{1590} -64-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Բաժանեք -64-2\sqrt{1590}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -32+\sqrt{1590}-ը x_{1}-ի և -32-\sqrt{1590}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+64x-566$$