Լուծեք x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+5x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

5-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -21:

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Գումարեք 25 84-ին:

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -5 \sqrt{109}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{109} -5-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-5+\sqrt{109}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-5-\sqrt{109}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+5x-21$$