Լուծեք x^2+56x-225

$${ x }^{ 2 } +56x-225$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+56x-225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

56-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-225\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -225:

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+900}}{2}$$

Գումարեք 3136 900-ին:

$$x=\frac{-56±\sqrt{4036}}{2}$$

Հանեք 4036-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -56 2\sqrt{1009}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Բաժանեք -56+2\sqrt{1009}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{1009}-28$$

Այժմ լուծել x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{1009} -56-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Բաժանեք -56-2\sqrt{1009}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{1009}-28$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -28+\sqrt{1009}-ը x_{1}-ի և -28-\sqrt{1009}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+56x-225=\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+56x-225$$