Լուծեք x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+4x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

4-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Գումարեք 16 -8-ին:

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Հանեք 8-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 2\sqrt{2}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Բաժանեք -4+2\sqrt{2}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{2}-2$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{2} -4-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Բաժանեք -4-2\sqrt{2}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -2+\sqrt{2}-ը x_{1}-ի և -2-\sqrt{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+4x+2$$