Լուծեք x^2+3x-65=

$${ x }^{ 2 } +3x-65=$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+3x-65=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

3-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-65\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -65:

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+260}}{2}$$

Գումարեք 9 260-ին:

$$x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -3 \sqrt{269}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{269}-3}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{269} -3-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{269}-3}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-3+\sqrt{269}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-3-\sqrt{269}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+3x-65=\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+3x-65$$