Լուծեք x^2+32-20=0

$${ x }^{ 2 } +32-20=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-2\sqrt{3}i\approx -0-3.464101615i$$

$$x=2\sqrt{3}i\approx 3.464101615i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 20 32-ից և ստացեք 12:

$$x^{2}+12=0$$

Հանեք 12 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$x^{2}=-12$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 20 32-ից և ստացեք 12:

$$x^{2}+12=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 12-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 12:

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2}$$

Հանեք -48-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=2\sqrt{3}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-2\sqrt{3}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i$$