Լուծեք x^2+25=57

$${ x }^{ 2 } +25=57$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 25 երկու կողմերից:

$$x^{2}=57-25$$

Հանեք 25 57-ից և ստացեք 32:

$$x^{2}=32$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 57 երկու կողմերից:

$$x^{2}+25-57=0$$

Հանեք 57 25-ից և ստացեք -32:

$$x^{2}-32=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -32-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -32:

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Հանեք 128-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=4\sqrt{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-4\sqrt{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$