Լուծեք x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Լուծել k-ի համար

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Հանեք 18 երկու կողմերից:

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2\sqrt{2}x-ի:

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Բաժանելով 2\sqrt{2}x-ի՝ հետարկվում է 2\sqrt{2}x-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Բաժանեք -x^{2}-18-ը 2\sqrt{2}x-ի վրա:

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$