Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Բազմապատիկ
Tick mark Image
Գնահատել
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

a+b=19 ab=1\left(-20\right)=-20
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx-20։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
-1,20 -2,10 -4,5
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -20 է։
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=-1 b=20
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 19 գումար։
\left(x^{2}-x\right)+\left(20x-20\right)
Նորից գրեք x^{2}+19x-20-ը \left(x^{2}-x\right)+\left(20x-20\right)-ի տեսքով:
x\left(x-1\right)+20\left(x-1\right)
Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 20-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(x-1\right)\left(x+20\right)
Ֆակտորացրեք x-1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
x^{2}+19x-20=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-20\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-20\right)}}{2}
19-ի քառակուսի:
x=\frac{-19±\sqrt{361+80}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -20:
x=\frac{-19±\sqrt{441}}{2}
Գումարեք 361 80-ին:
x=\frac{-19±21}{2}
Հանեք 441-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{2}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-19±21}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -19 21-ին:
x=1
Բաժանեք 2-ը 2-ի վրա:
x=-\frac{40}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-19±21}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 21 -19-ից:
x=-20
Բաժանեք -40-ը 2-ի վրա:
x^{2}+19x-20=\left(x-1\right)\left(x-\left(-20\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 1-ը x_{1}-ի և -20-ը x_{2}-ի։
x^{2}+19x-20=\left(x-1\right)\left(x+20\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի: