Լուծեք x^2+19=-72

$${ x }^{ 2 } +19 = -72$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{91}i\approx -0-9.539392014i$$

$$x=\sqrt{91}i\approx 9.539392014i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 19 երկու կողմերից:

$$x^{2}=-72-19$$

Հանեք 19 -72-ից և ստացեք -91:

$$x^{2}=-91$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{91}i x=-\sqrt{91}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 72-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}+19+72=0$$

Գումարեք 19 և 72 և ստացեք 91:

$$x^{2}+91=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 91-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 91}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 91}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 91:

$$x=\frac{0±\sqrt{-364}}{2}$$

Հանեք -364-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{91}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{91}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{91}i x=-\sqrt{91}i$$