Լուծեք x^2+16x+16

$${ x }^{ 2 } +16x+16$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+16x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16}}{2}$$

16-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 16:

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64}}{2}$$

Գումարեք 256 -64-ին:

$$x=\frac{-16±\sqrt{192}}{2}$$

Հանեք 192-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -16 8\sqrt{3}-ին:

$$x=\frac{8\sqrt{3}-16}{2}$$

Բաժանեք -16+8\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$x=4\sqrt{3}-8$$

Այժմ լուծել x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8\sqrt{3} -16-ից:

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-16}{2}$$

Բաժանեք -16-8\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$x=-4\sqrt{3}-8$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -8+4\sqrt{3}-ը x_{1}-ի և -8-4\sqrt{3}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+16x+16=\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+16x+16$$