Լուծեք x^2+1270x-80645

$${ x }^{ 2 } +1270x-80645$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+1270x-80645=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1270^{2}-4\left(-80645\right)}}{2}$$

1270-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900-4\left(-80645\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -80645:

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900+322580}}{2}$$

Գումարեք 1612900 322580-ին:

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1935480}}{2}$$

Հանեք 1935480-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1270 254\sqrt{30}-ին:

$$x=\frac{254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Բաժանեք -1270+254\sqrt{30}-ը 2-ի վրա:

$$x=127\sqrt{30}-635$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 254\sqrt{30} -1270-ից:

$$x=\frac{-254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Բաժանեք -1270-254\sqrt{30}-ը 2-ի վրա:

$$x=-127\sqrt{30}-635$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -635+127\sqrt{30}-ը x_{1}-ի և -635-127\sqrt{30}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+1270x-80645=\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+1270x-80645$$