Լուծեք x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-13=130$$

Հավելել 13-ը երկու կողմերում:

$$2x^{2}=130+13$$

Գումարեք 130 և 13 և ստացեք 143:

$$2x^{2}=143$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-13=130$$

Հանեք 130 երկու կողմերից:

$$2x^{2}-13-130=0$$

Հանեք 130 -13-ից և ստացեք -143:

$$2x^{2}-143=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -143-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -143:

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Հանեք 1144-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$