Լուծեք x^2=1/2-2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 2 \frac{1}{2}-ից և ստացեք -\frac{3}{2}:

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 2 \frac{1}{2}-ից և ստացեք -\frac{3}{2}:

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Հավելել \frac{3}{2}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}+\frac{3}{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և \frac{3}{2}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{3}{2}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2}$$

Հանեք -6-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$