Լուծեք x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \left(0,2\right)$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$x^{2}-2x<0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-2\right)<0$$

Որպեսզի արտադրյալը բացասական լինի x-ը և x-2-ը պետք է հակադիր նշաններ ունենան: Դիտարկեք այն դեպքը, երբ x-ը դրական է, իսկ x-2-ը բացասական է:

$$x>0 x-2<0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը x\in \left(0,2\right) է:

$$x\in \left(0,2\right)$$

Դիտարկեք այն դեպքը, երբ x-2-ը դրական է, իսկ x-ը բացասական է:

$$x-2>0 x<0$$

Սա սխալ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \emptyset$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$x\in \left(0,2\right)$$