Լուծեք {x}^frac{4{5}}(x+4)

$${ x }^{ \frac{ 4 }{ 5 } } (x+4)$$

Գնահատել

$$x^{\frac{4}{5}}\left(x+4\right)$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{\frac{4}{5}} x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{\frac{4}{5}}x+4x^{\frac{4}{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{4}{5}-ը և 1-ը և ստացեք \frac{9}{5}-ը:

$$x^{\frac{9}{5}}+4x^{\frac{4}{5}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{9x+16}{5\sqrt[5]{x}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է արդյունքի ածանցման կանոնը

Ցանկացած երկու ածանցելի ֆունկցիաների դեպքում երկու ֆունկցիաների արդյունքի ածանցյալը առաջին ֆունկցիան է, անգամ երկրորդի ածանցյալը, գումարած երկրորդ ֆունկցիան, անգամ առաջինի ածանցյալը:

$$x^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+4)+\left(x^{1}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{4}{5}})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$x^{\frac{4}{5}}x^{1-1}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}-1}$$

Պարզեցնել:

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Բազմապատկեք x^{1}+4 անգամ \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}:

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+x^{1}\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{1-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Պարզեցնել:

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}}+\frac{16}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$