Լուծեք e^1-5x=793

$${ e }^{ 1-5x } =793$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1-\ln(793)}{5}\approx -1.135164644$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{-5x+1}=793$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{-5x+1})=\log(793)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(-5x+1\right)\log(e)=\log(793)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$-5x+1=\frac{\log(793)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-5x+1=\log_{e}\left(793\right)$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$-5x=\ln(793)-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5-ի:

$$x=\frac{\ln(793)-1}{-5}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(793)}{5}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$