Լուծեք a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք a^{8}-b^{8}-ը \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Դիտարկեք a^{4}-b^{4}: Նորից գրեք a^{4}-b^{4}-ը \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Դիտարկեք a^{2}-b^{2}: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Գնահատել

$$a^{8}-b^{8}$$