Լուծեք a^2left(4a-3right)^2-aleft(4a-3right)^3

$${ a }^{ 2 } { \left(4a-3 \right) }^{ 2 } -a { \left( 4a-3 \right) }^{ 3 }$$

Գնահատել

$$3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(4a-3\right)^{2}:

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2} 16a^{2}-24a+9-ով բազմապատկելու համար:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} միջոցով ընդարձակեք \left(4a-3\right)^{3}:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a 64a^{3}-144a^{2}+108a-27-ով բազմապատկելու համար:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Համակցեք 16a^{4} և -64a^{4} և ստացեք -48a^{4}:

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Համակցեք -24a^{3} և 144a^{3} և ստացեք 120a^{3}:

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Համակցեք 9a^{2} և -108a^{2} և ստացեք -99a^{2}:

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$

Ընդարձակել

$$27a-99a^{2}+120a^{3}-48a^{4}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(4a-3\right)^{2}:

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2} 16a^{2}-24a+9-ով բազմապատկելու համար:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} միջոցով ընդարձակեք \left(4a-3\right)^{3}:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a 64a^{3}-144a^{2}+108a-27-ով բազմապատկելու համար:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Համակցեք 16a^{4} և -64a^{4} և ստացեք -48a^{4}:

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Համակցեք -24a^{3} և 144a^{3} և ստացեք 120a^{3}:

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Համակցեք 9a^{2} և -108a^{2} և ստացեք -99a^{2}:

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$