Լուծեք 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 99 աստիճանը և ստացեք 9801:

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 125 աստիճանը և ստացեք 15625:

$$9801+x^{2}=15625$$

Հանեք 9801 երկու կողմերից:

$$x^{2}=15625-9801$$

Հանեք 9801 15625-ից և ստացեք 5824:

$$x^{2}=5824$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 99 աստիճանը և ստացեք 9801:

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 125 աստիճանը և ստացեք 15625:

$$9801+x^{2}=15625$$

Հանեք 15625 երկու կողմերից:

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Հանեք 15625 9801-ից և ստացեք -5824:

$$-5824+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-5824=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -5824-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -5824:

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Հանեք 23296-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=8\sqrt{91}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-8\sqrt{91}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$