Լուծեք 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 9.9 աստիճանը և ստացեք 98.01:

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 12.5 աստիճանը և ստացեք 156.25:

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Հանեք 98.01 երկու կողմերից:

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Հանեք 98.01 156.25-ից և ստացեք 58.24:

$$x^{2}=58.24$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 9.9 աստիճանը և ստացեք 98.01:

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 12.5 աստիճանը և ստացեք 156.25:

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Հանեք 156.25 երկու կողմերից:

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Հանեք 156.25 98.01-ից և ստացեք -58.24:

$$-58.24+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-58.24=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -58.24-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -58.24:

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Հանեք 232.96-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$