Լուծեք 9^x=729

$${ 9 }^{ x } =729$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$9^{x}=729$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(9^{x})=\log(729)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(9)=\log(729)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(9)-ի:

$$x=\frac{\log(729)}{\log(9)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{9}\left(729\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$