Լուծեք 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 45 աստիճանը և ստացեք 2025:

$$81=2025+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2025+x^{2}=81$$

Հանեք 2025 երկու կողմերից:

$$x^{2}=81-2025$$

Հանեք 2025 81-ից և ստացեք -1944:

$$x^{2}=-1944$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 45 աստիճանը և ստացեք 2025:

$$81=2025+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2025+x^{2}=81$$

Հանեք 81 երկու կողմերից:

$$2025+x^{2}-81=0$$

Հանեք 81 2025-ից և ստացեք 1944:

$$1944+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}+1944=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 1944-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 1944:

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Հանեք -7776-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=18\sqrt{6}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$