Լուծեք 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$8^{x}=128$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(8)=\log(128)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(8)-ի:

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$