Լուծեք 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 13 աստիճանը և ստացեք 169:

$$49+x^{2}=169$$

Հանեք 49 երկու կողմերից:

$$x^{2}=169-49$$

Հանեք 49 169-ից և ստացեք 120:

$$x^{2}=120$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 13 աստիճանը և ստացեք 169:

$$49+x^{2}=169$$

Հանեք 169 երկու կողմերից:

$$49+x^{2}-169=0$$

Հանեք 169 49-ից և ստացեք -120:

$$-120+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-120=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -120-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -120:

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Հանեք 480-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=2\sqrt{30}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-2\sqrt{30}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$