Լուծեք 6^2=x(x*3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x \times 3)$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$6^{2}=x^{2}\times 3$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$36=x^{2}\times 3$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}\times 3=36$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{36}{3}$$

Բաժանեք 36 3-ի և ստացեք 12:

$$x^{2}=12$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$6^{2}=x^{2}\times 3$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$36=x^{2}\times 3$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}\times 3=36$$

Հանեք 36 երկու կողմերից:

$$x^{2}\times 3-36=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$3x^{2}-36=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -36-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -36:

$$x=\frac{0±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

Հանեք 432-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=2\sqrt{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-2\sqrt{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$