Լուծեք 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$25+x^{2}=36$$

Հանեք 25 երկու կողմերից:

$$x^{2}=36-25$$

Հանեք 25 36-ից և ստացեք 11:

$$x^{2}=11$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$25+x^{2}=36$$

Հանեք 36 երկու կողմերից:

$$25+x^{2}-36=0$$

Հանեք 36 25-ից և ստացեք -11:

$$-11+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-11=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -11-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -11:

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Հանեք 44-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{11}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{11}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$