Լուծեք 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$5^{2x-6}=1$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(5)-ի:

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Գումարեք 6 հավասարման երկու կողմին:

$$2x=-\left(-6\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{6}{2}$$