Լուծեք 4^4-5x^2+1=0

$${ 4 }^{ 4 } -5 { x }^{ 2 } +1=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{1285}}{5} \approx 7.169379332$$

$$x = -\frac{\sqrt{1285}}{5} \approx -7.169379332$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 4-ի 4 աստիճանը և ստացեք 256:

$$256-5x^{2}+1=0$$

Գումարեք 256 և 1 և ստացեք 257:

$$257-5x^{2}=0$$

Հանեք 257 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-5x^{2}=-257$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5-ի:

$$x^{2}=\frac{-257}{-5}$$

\frac{-257}{-5} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{257}{5}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=\frac{257}{5}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{1285}}{5} x=-\frac{\sqrt{1285}}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 4-ի 4 աստիճանը և ստացեք 256:

$$256-5x^{2}+1=0$$

Գումարեք 256 և 1 և ստացեք 257:

$$257-5x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-5x^{2}+257=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -5-ը a-ով, 0-ը b-ով և 257-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 257}}{2\left(-5\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 257}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -5:

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 257}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 20 անգամ 257:

$$x=\frac{0±\sqrt{5140}}{2\left(-5\right)}$$

Հանեք 5140-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{1285}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -5:

$$x=\frac{0±2\sqrt{1285}}{-10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{1285}}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{1285}}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{1285}}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{\sqrt{1285}}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{\sqrt{1285}}{5} x=\frac{\sqrt{1285}}{5}$$