Լուծեք 3.91^12=2^x

$${ 3.91 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=12\log_{2}\left(3.91\right)\approx 23.60602329$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Հաշվեք 12-ի 3.91 աստիճանը և ստացեք 12767947.514633659874603497973281:

$$12767947.514633659874603497973281=2^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2^{x}=12767947.514633659874603497973281$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{x})=\log(12767947.514633659874603497973281)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(2)=\log(12767947.514633659874603497973281)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$x=\frac{\log(12767947.514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{2}\left(12767947.514633659874603497973281\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2\log_{2}\left(3573.226485213841\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$