Լուծեք 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$