Լուծեք 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 25 աստիճանը և ստացեք 625:

$$9=625+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$625+x^{2}=9$$

Հանեք 625 երկու կողմերից:

$$x^{2}=9-625$$

Հանեք 625 9-ից և ստացեք -616:

$$x^{2}=-616$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 25 աստիճանը և ստացեք 625:

$$9=625+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$625+x^{2}=9$$

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$625+x^{2}-9=0$$

Հանեք 9 625-ից և ստացեք 616:

$$616+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}+616=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 616-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 616:

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Հանեք -2464-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=2\sqrt{154}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$