Լուծեք 3^2=2.5^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2.5 աստիճանը և ստացեք 6.25:

$$9=6.25+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$6.25+x^{2}=9$$

Հանեք 6.25 երկու կողմերից:

$$x^{2}=9-6.25$$

Հանեք 6.25 9-ից և ստացեք 2.75:

$$x^{2}=2.75$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2.5 աստիճանը և ստացեք 6.25:

$$9=6.25+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$6.25+x^{2}=9$$

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$6.25+x^{2}-9=0$$

Հանեք 9 6.25-ից և ստացեք -2.75:

$$-2.75+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-2.75=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -2.75-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2.75:

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$