Լուծեք 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{-2x+8}=81$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Հանեք 8 հավասարման երկու կողմից:

$$-2x=4-8$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x=-\frac{4}{-2}$$