Լուծեք 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0.15036064$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$10095^{x}=4$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(10095)=\log(4)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(10095)-ի:

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$