Լուծեք 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հաշվեք 2-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100:

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 8 աստիճանը և ստացեք 64:

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(12-x\right)^{2}:

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Հանեք 144 64-ից և ստացեք -80:

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Հանեք 24x երկու կողմերից:

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Համակցեք -x^{2} և x^{2} և ստացեք 0:

$$100-24x=-80$$

Հանեք 100 երկու կողմերից:

$$-24x=-80-100$$

Հանեք 100 -80-ից և ստացեք -180:

$$-24x=-180$$

Բաժանեք երկու կողմերը -24-ի:

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Նվազեցնել \frac{-180}{-24} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -12-ը:

$$x=\frac{15}{2}$$