Լուծեք 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Գնահատել

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք -6-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1000000}:

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Հաշվեք -7-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{2187}:

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{1000000} և \frac{1}{2187}-ով և ստացեք \frac{1}{2187000000}:

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2187000000} և 625-ով և ստացեք \frac{1}{3499200}:

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Հաշվեք -3-ի 5 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{125}:

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Բաժանեք \frac{1}{3499200}x^{-4}-ը \frac{1}{125}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{3499200}x^{-4}-ը \frac{1}{125}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3499200} և 125-ով և ստացեք \frac{5}{139968}:

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Հաշվեք -5-ի 6 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{7776}:

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{139968} և \frac{1}{7776}-ով և ստացեք \frac{5}{1088391168}:

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -4-ը և -8-ը և ստացեք -12-ը:

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Հաշվեք -6-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1000000}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Հաշվեք -7-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{2187}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Բազմապատկեք \frac{1}{1000000} և \frac{1}{2187}-ով և ստացեք \frac{1}{2187000000}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2187000000} և 625-ով և ստացեք \frac{1}{3499200}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Հաշվեք -3-ի 5 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{125}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Բաժանեք \frac{1}{3499200}x^{-4}-ը \frac{1}{125}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{3499200}x^{-4}-ը \frac{1}{125}-ի հակադարձով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3499200} և 125-ով և ստացեք \frac{5}{139968}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Հաշվեք -5-ի 6 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{7776}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Բազմապատկեք \frac{5}{139968} և \frac{1}{7776}-ով և ստացեք \frac{5}{1088391168}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -4-ը և -8-ը և ստացեք -12-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ \frac{5}{1088391168}:

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Հանեք 1 -12-ից:

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$