Լուծեք 0.99^x=0.45

$${ 0.99 }^{ x } =0.45$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{0.99}\left(0.45\right)\approx 79.450847002$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$0.99^{x}=0.45$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(0.99^{x})=\log(0.45)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(0.99)=\log(0.45)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(0.99)-ի:

$$x=\frac{\log(0.45)}{\log(0.99)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{0.99}\left(0.45\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.99)}+\log_{0.99}\left(0.45\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$