Լուծեք left(x+1right)^2left(x+2right)^2

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$\left(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+1\right)^{2}:

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+2x+1-ը x^{2}+4x+4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{4}+6x^{3}+13x^{2}+12x+4$$

Ընդարձակել

$$x^{4}+6x^{3}+13x^{2}+12x+4$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+1\right)^{2}:

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+2x+1-ը x^{2}+4x+4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{4}+6x^{3}+13x^{2}+12x+4$$