Լուծեք left(77-100right)^2+y^2=100^2

$${ \left(77-100 \right) }^{ 2 } + { y }^{ 2 } = { 100 }^{ 2 }$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\sqrt{9471}\approx 97.319062881$$

$$y=-\sqrt{9471}\approx -97.319062881$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 100 77-ից և ստացեք -23:

$$\left(-23\right)^{2}+y^{2}=100^{2}$$

Հաշվեք 2-ի -23 աստիճանը և ստացեք 529:

$$529+y^{2}=100^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$529+y^{2}=10000$$

Հանեք 529 երկու կողմերից:

$$y^{2}=10000-529$$

Հանեք 529 10000-ից և ստացեք 9471:

$$y^{2}=9471$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$y=\sqrt{9471} y=-\sqrt{9471}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 100 77-ից և ստացեք -23:

$$\left(-23\right)^{2}+y^{2}=100^{2}$$

Հաշվեք 2-ի -23 աստիճանը և ստացեք 529:

$$529+y^{2}=100^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$529+y^{2}=10000$$

Հանեք 10000 երկու կողմերից:

$$529+y^{2}-10000=0$$

Հանեք 10000 529-ից և ստացեք -9471:

$$-9471+y^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$y^{2}-9471=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -9471-ը c-ով:

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9471\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9471\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -9471:

$$y=\frac{0±\sqrt{37884}}{2}$$

Հանեք 37884-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{0±2\sqrt{9471}}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±2\sqrt{9471}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$y=\sqrt{9471}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±2\sqrt{9471}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$y=-\sqrt{9471}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=\sqrt{9471} y=-\sqrt{9471}$$