Լուծեք left(5x-3right)^2=-3

$${ \left(5x-3 \right) }^{ 2 } =-3$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}\approx 0.6-0.346410162i$$

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5}\approx 0.6+0.346410162i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք 3 հավասարման երկու կողմին:

$$5x-3-\left(-3\right)=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

Հանելով -3 իրենից՝ մնում է 0:

$$5x=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

Հանեք -3 i\sqrt{3}-ից:

$$5x=3+\sqrt{3}i$$

Հանեք -3 -i\sqrt{3}-ից:

$$5x=-\sqrt{3}i+3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$\frac{5x}{5}=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} \frac{5x}{5}=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$

Բաժանելով 5-ի՝ հետարկվում է 5-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$