Լուծեք left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Գնահատել

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(5x-2\right)^{2}:

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x+1\right)^{2}:

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

9x^{2}+6x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Համակցեք 25x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 16x^{2}:

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Համակցեք -20x և -6x և ստացեք -26x:

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Հանեք 1 4-ից և ստացեք 3:

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Համակցեք 16x^{2} և -x^{2} և ստացեք 15x^{2}:

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Հանեք 60 3-ից և ստացեք -57:

$$15x^{2}-26x-57$$

Ընդարձակել

$$15x^{2}-26x-57$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(5x-2\right)^{2}:

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x+1\right)^{2}:

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

9x^{2}+6x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Համակցեք 25x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 16x^{2}:

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Համակցեք -20x և -6x և ստացեք -26x:

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Հանեք 1 4-ից և ստացեք 3:

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Համակցեք 16x^{2} և -x^{2} և ստացեք 15x^{2}:

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Հանեք 60 3-ից և ստացեք -57:

$$15x^{2}-26x-57$$