Լուծեք {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$62-20\sqrt{6}\approx 13.010205144$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}:

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 25 և 2-ով և ստացեք 50:

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Գումարեք 50 և 12 և ստացեք 62:

$$62-20\sqrt{6}$$

Ընդարձակել

$$62-20\sqrt{6}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}:

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 25 և 2-ով և ստացեք 50:

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Գումարեք 50 և 12 և ստացեք 62:

$$62-20\sqrt{6}$$