Լուծեք {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{5}{9}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 9-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 3-ը:

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Արտահայտել 5\times \frac{\sqrt{5}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

\frac{5\sqrt{5}}{3}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(5\sqrt{5}\right)^{2}:

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Բազմապատկեք 25 և 5-ով և ստացեք 125:

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{125}{9}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$