Լուծեք left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

4-x-y-ի քառակուսի:

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Հանեք y^{2} երկու կողմերից:

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Համակցեք y^{2} և -y^{2} և ստացեք 0:

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Հավելել 8y-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2xy-8x+16=8y$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$2xy-8x=8y-16$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2y-8-ի:

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Բաժանելով 2y-8-ի՝ հետարկվում է 2y-8-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Բաժանեք -16+8y-ը 2y-8-ի վրա:

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

4-x-y-ի քառակուսի:

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Հանեք y^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Համակցեք y^{2} և -y^{2} և ստացեք 0:

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Հավելել 8x-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2xy-8y+16=8x$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$2xy-8y=8x-16$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2x-8-ի:

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Բաժանելով 2x-8-ի՝ հետարկվում է 2x-8-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Բաժանեք -16+8x-ը 2x-8-ի վրա:

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$